مجموعه ها به زبان ریاضی نهم

مجموعه‌ها: جادوی جعبه‌های نامرئی که دنیا رو مرتب می‌کنن

تصور کن یه روز صبح بیدار می‌شوی و می‌بینی تمام چیزهای دنیا توی جعبه‌های شفاف و نامرئی ریخته شدن. یه جعبه فقط عددهای زوج داره، یه جعبه فقط دانش‌آموزای کلاس نهم الف، یه جعبه فقط رنگای گرم، یه جعبه فقط آهنگایی که توشون کلمه‌ی «عشق» هست… به این جعبه‌های جادویی می‌گن «مجموعه».

در ریاضی نهم، مجموعه مثل یه قانون مخفی پشت همه‌چیز ظاهر می‌شه. انگار خدا وقتی دنیا رو خلق کرد، اول یه کاغذ برداشت و نوشت:

{ همه‌ی ستاره‌های آسمان } { همه‌ی قطره‌های باران } { همه‌ی فکرهایی که الان تو سرت می‌چرخه }

و بعد با یه خط تیره‌ی کوچک همه‌چیز رو داخل {} گذاشت و گفت: «مجموعه شدی!»

چرا مجموعه این‌قدر خفنه؟

چون بدون اون، هیچ‌چیز نمی‌تونه مرتب بشه. مثلاً:

وقتی می‌گی «اعداد اول کوچکتر از 20» داری یه مجموعه می‌سازی: {2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19}
وقتی تو گروه تلگرامی «فقط بچه‌های پایه نهم» می‌سازی، داری یه مجموعه‌ی محدود درست می‌کنی.
وقتی می‌گی «همه‌ی آدمای کره‌ی زمین» یه مجموعه‌ی نامتناهی ساختی که هر ثانیه یه عضو جدید بهش اضافه یا کم می‌شه!

عملیات جادویی روی مجموعه‌ها

1. اجتماع (∪): مثل وقتی دو بسته چیپس رو با هم قاطی می‌کنی. A = {عاشقای ریاضی} و B = {عاشقای هندسه} → A ∪ B = {کسایی که حداقل یکی از این دوتا رو دوست دارن}

2. اشتراک (∩): فقط چیزای مشترک. مثل کسایی که هم شکلات دوست دارن، هم بستنی → فقط شکلات‌بستنی!

3. تفاضل (−): وقتی می‌گی «بچه‌های کلاس که امروز غایبن» یعنی کل کلاس منهای حاضرها.

4. مکمل: همه‌ی دنیا منهای یه مجموعه. مثل «همه‌ی عددهای طبیعی به جز اونایی که تو جیبم هستن».

یه راز خیلی باحال

ریاضی‌دانا یه مجموعه‌ی خیلی عجیب ساختن به اسم «مجموعه‌ی خالی» که هیچی توش نیست ∅. اولش فکر می‌کنی بی‌معنیه، ولی همین ∅ مثل سکوت تو موسیقی، یه نقش حیاتی داره. مثلاً وقتی می‌پرسی «چندتا فیل صورتی تو این اتاقه؟» جواب می‌شه ∅، یعنی هیچی!

مجموعه‌ها تو زندگی واقعی

پلی‌لیست اسپاتیفای تو = یه مجموعه از آهنگا
فالوئرای پیج اینستات = یه مجموعه (که بعضیاشون فقط لurk می‌کنن!)
امتیازای آزمونای کلاست = یه مجموعه از اعداد که معلم با یه نگاه بهش می‌تونه بگه کی پادشاه ریاضیه

برای دیدن فیلم آموزشی رایگان مجموعه ها روی همین خط ضربه بزنید.

#ریاضی نهم