تدریس ریاضی

نکات کلیدی فصل دوم ریاضی هشتم (عددهای صحیح و گویا) - به صورت خلاصه و مناسب برای پر کردن جای خالی

1. عددهای صحیح شامل اعداد مثبت، منفی و صفر هستند. (مثال: ... ،−3، −2، −1، 0، 1، 2، 3، ...)

2. روی محور اعداد، هر عدد در سمت راست عدد دیگر، از آن بزرگ‌تر است.

3. قدر مطلق یک عدد، فاصله آن عدد از صفر روی محور اعداد است و همیشه مثبت یا صفر است. │−5│ = 5 و │5│ = 5

4. مخالف (مزدوح) یک عدد صحیح، عددی است که جمع آن با عدد اصلی صفر می‌شود. مخالف 7 → −7، مخالف −4 → 4

5. در جمع و تفریق اعداد صحیح:

• اگر علامت‌ها مشابه باشند → قدر مطلق‌ها را جمع می‌کنیم و همان علامت را می‌گذاریم.
• اگر علامت‌ها متفاوت باشند → قدر مطلق‌ها را کم می‌کنیم و علامت عدد بزرگ‌تر را می‌گذاریم.

6. ضرب و تقسیم اعداد صحیح:

• علامت ضرب یا تقسیم دو عدد با علامت هماهنگ → مثبت
• علامت ضرب یا تقسیم دو عدد با علامت ناهماهنگ → منفی

7. هر عدد صحیح را می‌توان به صورت کسر با مخرج 1 نوشت. (مثل 5 = 5/1)

8. عدد گویا عددی است که بتوان آن را به صورت a/b نوشت که a و b اعداد صحیح و b ≠ 0 باشند.

9. برای مقایسه کسرها با مخرج مشترک، فقط صورت‌ها را مقایسه می‌کنیم؛ هر کس صورت بزرگ‌تر داشته باشد، کسر بزرگ‌تری است.

10. برای تبدیل کسر به اعشار:

• اگر مخرج فقط شامل عامل 2 و 5 باشد → اعشار محدود
• در غیر این صورت → اعشار بی‌پایان دوره‌ای

11. چگالی اعداد گویا: بین هر دو عدد گویا، بی‌شمار عدد گویا وجود دارد.

12. برای به دست آوردن کوتاه‌ترین کسر معادل (ساده‌ترین شکل): صورت و مخرج را بر ب.م.م آن‌ها تقسیم می‌کنیم.

13. در جمع و تفریق کسرها: اول مخرج‌ها را مشترک می‌کنیم، بعد صورت‌ها را جمع یا تفریق می‌کنیم.

14. ضرب کسرها: صورت در صورت، مخرج در مخرج → a/b × c/d = ac/bd

15. تقسیم کسرها: کسر دوم را وارونه کرده و در کسر اول ضرب می‌کنیم → a/b ÷ c/d = a/b × d/c

16. برای مقایسه دو کسر با مخرج‌های متفاوت، می‌توانیم آن‌ها را به کسرهای با مخرج مشترک یا به اعشار تبدیل کنیم.

17. هر عدد اعشاری بی‌پایان دوره‌ای را می‌توان به صورت کسر نوشت. (روش: قرار دادن متغیر و ضرب در توان 10 متناسب با طول دوره)

این نکات تقریباً تمام جاهای خالی مهم فصل دوم کتاب ریاضی هشتم (نسخه جدید) را پوشش می‌دهد.

برای دیدن ویدئوی آموزشی نکات کلیدی فصل 2 ریاضی هشتم روی همین خط ضربه بزنید.