تدریس ریاضی

نمونه سوالات منحصربه‌فرد و خلاقانه فصل اول ریاضی نهم

(مبحث مجموعه‌ها و بازه‌ها – کاملاً تألیفی و بدون کپی از کتاب یا سایت)

1. مجموعهٔ زیر را به صورت توصیف ویژگی بنویسید: A = {−2 , −1 , 0 , 1 , 2}

2. آیا عدد 5⁄3 در مجموعهٔ زیر عضو است؟ چرا؟ B = {x ∈ ℤ | −3 ≤ x < 4}

3. بازهٔ [−1, 5) را روی محور اعداد رسم کنید و سپس به صورت مجموعه بنویسید.

4. دو مجموعهٔ زیر را بنویسید: الف) مجموعهٔ اعداد صحیح منفی بزرگ‌تر از −8 و کوچک‌تر یا مساوی 3 ب) مجموعهٔ اعداد طبیعی زوج کوچک‌تر از 20

5. اگر A = {1, 3, 5, 7, 9} و B = {x | x عدد فرد مثبت و x ≤ 11} باشد، آیا A = B؟ دلیل بیاورید.

6. مجموعهٔ جواب نامعادلهٔ |x − 2| ≤ 5 را به سه روش بنویسید: الف) بازه بسته ب) روی محور اعداد ج) به صورت مجموعه

7. کدام‌یک از بازه‌های زیر بزرگ‌ترین طول را دارند؟ (−∞, 4] ، [−2, +∞) ، (−3, 8) ، [0, 10]

8. (سؤال ترکیبی و کمی سخت‌تر) فرض کنید دانش‌آموزی نمرات ریاضی سه آزمون خود را به ترتیب 17، 19 و 14 کسب کرده است. مجموعهٔ نمرات او را بنویسید و سپس بازه‌ای بسازید که همهٔ نمرات ممکن بعدی او (بین 0 تا 20) را شامل شود اگر بخواهد میانگینش حداقل 16 شود. جواب را به صورت بازه و نامعادله بنویسید.

9. (سؤال مفهومی جالب) اگر مجموعهٔ C = {x ∈ ℝ | x² − 5x + 6 = 0} باشد، این مجموعه را به صورت بازه بنویسید. آیا می‌شود؟ چرا؟ سپس جواب درست را به صورت مجموعه بنویسید.

10. (سؤال تستی چهارگزینه‌ای تألیفی) کدام گزینه برابر مجموعهٔ {…, −4, −2, 0, 2, 4, …} است؟ الف) (−∞, +∞) ب) {2k | k ∈ ℤ} ج) [−5, 5] د) {x ∈ ℤ | x > −10}

11. مجموعهٔ زیر را ساده کنید و به صورت بازه بنویسید: {x ∈ ℝ | −3 < x ≤ 7} ∪ {x ∈ ℝ | 5 < x < 10}

12. (سؤال اثباتی کوتاه) ثابت کنید که هر عضو مجموعهٔ اعداد گویا (ℚ) یا در بازهٔ (−∞, 0) است، یا در {0}، یا در (0, +∞). آیا برعکس هم صادق است؟

این سؤالات کاملاً تألیفی و متفاوت از نمونه‌سؤال‌های رایج کتاب و سایت‌هاست و هم برای تمرین و هم برای امتحان تستی و تشریحی مناسب هستند. موفق باشید!

برای مشاهده فیلمهای آموزشی نمونه سوالات ریاضی نهم فصل 1 روی همین خط ضربه بزنید.