تدریس ریاضی

یکی از سوالات تشریحی جذاب و کلاسیک در موضوع غربال اعداد، مربوط به غربال اراتوستن است:

«فرض کنید می‌خواهید تمام اعداد اول تا 100 را پیدا کنید. مراحل غربال اراتوستن را به‌طور کامل و گام‌به‌گام توصیف کنید و توضیح دهید چرا این روش کار می‌کند.»

این سوال جالب است چون:

• دانش‌آموز را مجبور می‌کند الگوریتم را نه فقط حفظ کند، بلکه واقعاً درک کند (حذف مضرب‌های 2، سپس 3، سپس 5 و غیره).
• می‌تواند با پرسیدن «چرا بعد از √n نیازی به ادامه نیست؟» عمیق‌تر شود.
• فرصت می‌دهد تا درباره کارایی الگوریتم (O(n log log n)) هم کمی صحبت شود، بدون نیاز به فرمول پیچیده.

سوالات مشابه کوتاه و فکری دیگر:

• «چرا در غربال اراتوستن، وقتی به عدد p می‌رسیم، تمام مضرب‌های کوچک‌تر از p² قبلاً حذف شده‌اند؟»
• «اگر بخواهیم اعداد اول تا n را بیابیم، بزرگ‌ترین عددی که باید مضرب‌هایش را حذف کنیم چیست؟ چرا؟»

این نوع سوالات هم کوتاه‌اند، هم تشریحی، و هم درک عمیق از مفهوم غربال را می‌سنجند.

برای درک بهتر, میتوانید فیلم آموزشی حل سوالات امتحانی تشریحی غربال اعداد را با کلیک روی همین خط ببینید.