تدریس ریاضی

تعریف اعداد در ریاضیات پایه هشتم و نهم:

1. اعداد طبیعی (Natural Numbers)اعدادی هستند که برای شمارش به کار می‌روند و از 1 شروع می‌شوند:

1،2،3،4،5،…1، 2، 3، 4، 5، ldots1، 2، 3، 4، 5، ldots

مجموعه اعداد طبیعی را با نماد

Nmathbb{N}mathbb{N}

نشان می‌دهند.
(در برخی کتاب‌ها صفر را هم جزء اعداد طبیعی می‌آورند، اما در برنامه درسی پایه هشتم و نهم معمولاً از 1 شروع می‌شود.)

2. اعداد صحیح (Integers)مجموعه اعداد طبیعی، صفر و قرینه اعداد طبیعی هستند:

…،−3،−2،−1،0،1،2،3،…ldots، -3، -2، -1، 0، 1، 2، 3، ldotsldots، -3، -2، -1، 0، 1، 2، 3، ldots

مجموعه اعداد صحیح را با نماد

Zmathbb{Z}mathbb{Z}

نشان می‌دهند.

3. اعداد گویا (Rational Numbers)اعدادی هستند که می‌توان آن‌ها را به صورت کسر

abdfrac{a}{b}dfrac{a}{b}

نوشت،
که در آن (a) و (b) اعداد صحیح هستند و

b≠0b neq 0b neq 0

. مثال:

34،−52،7=71،0=01dfrac{3}{4}، -dfrac{5}{2}، 7 = dfrac{7}{1}، 0 = dfrac{0}{1}dfrac{3}{4}، -dfrac{5}{2}، 7 = dfrac{7}{1}، 0 = dfrac{0}{1}

مجموعه اعداد گویا را با نماد

Qmathbb{Q}mathbb{Q}

نشان می‌دهند.

4. معکوس اعداد گویا (معکوس ضربی)معکوس (یا وارون ضربی) یک عدد گویا مانند

abdfrac{a}{b}dfrac{a}{b}

(که

a≠0a neq 0a neq 0

) عبارت است از عدد

badfrac{b}{a}dfrac{b}{a}

. یعنی:

ab×ba=1

نکات مهم:

• معکوس صفر تعریف نشده است (چون هیچ عددی در صفر ضرب شود نتیجه 1 نمی‌دهد).
• معکوس عدد منفی، منفی است.
• معکوس کسرهای بزرگ‌تر از 1، کوچک‌تر از 1 می‌شود و برعکس.

https://youtube.com/shorts/bpXlAUp0f5A