مجموعه B چند عضو دارد

سلام بچه‌های پایه نهم!

امروز می‌خوایم با هم خیلی ساده و راحت به این سؤال جواب بدیم که:

مجموعه B چند عضو دارد؟

اول یه نکته خیلی مهم رو یادآوری کنیم که تو درس مجموعه‌ها حسابی به دردتون می‌خوره:

تو مجموعه، ترتیب اعضا مهم نیست.
عضو تکراری فقط یک‌بار شمرده می‌شه.
اگه یه مجموعه داخل مجموعه دیگه‌ای باشه، اون مجموعهٔ داخل خودش یک عضو جداگانه حساب می‌شه.

حالا بریم سراغ مثال‌های رایج که معمولاً تو کتاب و امتحانا می‌بینید:

مثال 1 (ساده‌ترین حالت)فرض کنید:

B={2,5,7,5}B = { 2, 5, 7, 5 }B = { 2, 5, 7, 5 }

عدد 5 دو بار نوشته شده، ولی فقط یک‌بار حساب می‌شه.
پس اعضای متمایز مجموعه عبارتند از: 2، 5 و 7.
جواب: مجموعه B سه عضو دارد.
یعنی

n(B)=3n(B) = 3n(B) = 3

مثال 2 (وقتی مجموعه داخل مجموعه باشه)فرض کنید:

B={1,{1},{1,1}}B = { 1, {1}, {1,1} }B = { 1, {1}, {1,1} }

دقت کنید:

عدد 1 یک عضوه.
{1} یه مجموعهٔ یک‌عضویه و خودش یه عضو جداگانه حساب می‌شه.
{1,1} همون {1} هست (چون تکراری حذف می‌شه)، پس عضو جدید نیست.

در نتیجه فقط دو عضو متمایز داریم: عدد 1 و مجموعه {1}.
جواب: مجموعه B دو عضو دارد.مثال 3 (با مجموعه تهی)فرض کنید:

B={∅,{∅}}B = { emptyset, {emptyset} }B = { emptyset, {emptyset} }

∅emptysetemptyset
(مجموعه تهی) خودش یک عضوه.
{∅}{emptyset}{emptyset}
یه مجموعهٔ یک‌عضویه که عضو آن تهی است و این هم یک عضو جداگانه حساب می‌شه.

جواب: مجموعه B دو عضو دارد.نکته طلایی برای امتحان:هر وقت سؤال «مجموعه B چند عضو دارد؟» اومد:
1. اول آکولادهای اضافی رو باز کنید و ببینید واقعاً چی داخلشه.
2. اعضای تکراری رو حذف کنید.
3. هر چیزی که بین دو تا آکولاد باشه (حتی اگه خودش مجموعه باشه) رو یک عضو حساب کنید.
4. در آخر تعداد اعضای متمایز رو بشمارید و با نماد ( n(B) ) بنویسید.خیلی ساده بود، نه؟
حالا که این نکات رو یاد گرفتید، دیگه هیچ‌وقت تو شمارش اعضای مجموعه اشتباه نمی‌کنید!