تدریس ریاضی

نسبت‌های مثلثاتی 30° و 60° را بدون حفظ کردن، از روی هندسه به‌دست می‌آوریم. روش استاندارد و پایه‌دهمی این است که از مثلث متساوی‌الاضلاع استفاده کنیم. مراحل ساخت و محاسبه
یک مثلث متساوی‌الاضلاع رسم کنید و طول هر ضلع را 2 در نظر بگیرید.
همۀ زاویه‌ها 60 درجه هستند.
از یکی از رأس‌ها ارتفاع رسم کنید (عمود بر قاعده).
این ارتفاع:زاویۀ 60° را به دو زاویۀ 30° تقسیم می‌کند.
قاعده را به دو قسمت مساوی (هر کدام 1) تقسیم می‌کند.
ارتفاع را ( h ) بنامید.

حالا مثلث قائم‌الزاویه‌ای داریم با اضلاع:وتر (هیپوتنوز) = 2
ضلع مجاور به زاویۀ 30° (و مقابل 60°) = 1
ارتفاع ( h )
با قضیۀ فیثاغورس:
h=22−12=4−1=3
نسبت‌های مثلثاتی در این مثلث قائم‌الزاویه
برای زاویه 30°:ضلع مقابل = 1
ضلع مجاور = 3sqrt{3}sqrt{3}

وتر = 2
sin⁡30∘=12cos⁡30∘=32tan⁡30∘=13
برای زاویه 60°:ضلع مقابل = 3sqrt{3}sqrt{3}

ضلع مجاور = 1
وتر = 2
sin⁡60∘=32cos⁡60∘=12tan⁡60∘=3
این روش کاملاً هندسی است و نیازی به حفظ کردن ندارد؛ فقط یک‌بار مثلث را بکشید و نسبت‌ها را بنویسید.
برای دیدن فیلم آموزشی حل این سوال, روی همین خط ضربه بزنید.